Matrislər qrup təşkil edirmi?

Mündəricat:

Matrislər qrup təşkil edirmi?
Matrislər qrup təşkil edirmi?

Video: Matrislər qrup təşkil edirmi?

Video: Matrislər qrup təşkil edirmi?
Video: 22 may 2022 Blok 2 riyaziyyat suallarinin izahi 2024, Mart
Anonim

Ümumiyyətlə, real qeydləri olan m × n matrislər çoxluğu - və ya n ≥ 2 üçün Z, Q, C və ya Zn daxil olan girişlər matris əlavəsi altında qrup təşkil edir. Xüsusi hal kimi, real qeydləri olan n × n matrislər matris əlavəsi altında qrup təşkil edir. Bu qrup M(n, R) ilə işarələnir.

Matrislər qrupdur?

Matrisalar sonsuz, qeyri-abel qruplara gözəl nümunəsidir. Burada ümumi xətti qrupa və xüsusi xətti qrupa vurğu ilə matris qruplarını təqdim edirik. Ümumi xətti qrup GLn(F) kimi yazılır, burada F matris elementləri üçün istifadə olunan sahədir.

Matrisin vurulması qrup təşkil edirmi?

Matrisin vurulması altında real daxil olan bütün 2 x 2 matrislərin çoxluğu qrup DEYİL. Teorem: G qrupunda yalnız bir eynilik elementi var.

Kvadrat matrislər qrupdur?

Elementlərinin kvadrat matrislər olduğu qrup, qrupun vurma qanunu matris vurma, qrup tərsi isə sadəcə matrisin tərsidir. Hər bir matris qrupu unitar matris qrupuna ekvivalentdir (Lomont 1987, səh. "Matrix Groups." Sonlu Qrupların Tətbiqlərində §3.1. …

Qrup vurma ilə bağlıdır?

10) Vurma altında olan tam ədədlər toplusu qrupu deyil, çünki o, bütün qrup XÜSUSİYYƏTLƏRİNİ qane etmir: onun TERS XÜSUSİYYƏTİ yoxdur (bax: əvvəlki səbəbini öyrənmək üçün mühazirələr).

Tövsiyə: